Logické hádanky na rozcvičku: čtěte pozorně (5)
U každé odpovědi vysvětlete, jak jste na ni přišli. Držte se zadání.
- Ve třech krabičkách je po jedné minci: zlaté, stříbrné a měděné. Nápisy ZLATO, STŘÍBRO a MĚĎ jsou všechny chybné. V krabičce ZLATO najdete stříbrnou minci. Co je ve zbývajících dvou?
Odpověď
V krabičce STŘÍBRO je měděná mince a v krabičce MĚĎ zlatá. Pod nápisem MĚĎ měděná být nemůže a stříbrnou už máte, takže tam zbývá jedině zlatá.- Anna, Bára a Cyril doběhli závod, každý v jiném čase. Anna nebyla první. Bára doběhla před Annou, ale až po Cyrilovi. V jakém pořadí skončili?
Odpověď
Cyril, Bára, Anna. Cyril doběhl před Bárou a Bára před Annou.- Leží před vámi karty: A, K, 4 a 7. Každá má na jedné straně písmeno a na druhé číslo. Které musíte otočit, abyste ověřili tvrzení „Každá samohláska má na druhé straně sudé číslo“?
Odpověď
A a 7. Za A musí být sudé číslo a za 7 nesmí být samohláska. Tvrzení nic neříká o souhláskách ani o tom, co musí být za sudým číslem.- Pět krabic váží po dvou kilogramech. Do tří někdo přidá po jednom kilogramu. Kolik krabic nejméně musíte jednotlivě zvážit, abyste určitě našli jednu, která pořád váží dvě kila?
Odpověď
Tři. Pokud všechny tři váží tři kila, obě zbývající musí vážit dvě. Po pouhých dvou váženích takovou jistotu mít nemusíte.- Čtyři lidé sedí v řadě. Eva je hned vlevo od Filipa, Hanka hned vpravo od něj. Gita sedí na kraji. Kdo sedí druhý zleva?
Odpověď
Filip nebo Eva. Mohou sedět Eva, Filip, Hanka, Gita, ale také Gita, Eva, Filip, Hanka. Ze zadání se nedá určit, která možnost platí.Poctivci a lháři: logické hádanky s řešením (7)
Na ostrově žijí poctivci, kteří vždycky mluví pravdu, a lháři, kteří vždycky lžou. U každého výroku zkuste obě možnosti. Poslední úloha je ze Symbolic Logic Lewise Carrolla; její tvrzení berte jako pravidla hádanky.
- Na ostrově poctivců a lhářů vám muž na molu řekne: „Jsem lhář.“ Může patřit mezi místní obyvatele?
Odpověď
Nemůže. Poctivec by tou větou lhal a lhář by řekl pravdu. Nepatří tedy ani do jedné ze dvou skupin obyvatel ostrova.- Na ostrově poctivců a lhářů potkáte Adama a Bětu. Adam řekne: „Oba jsme lháři.“ Kdo z nich mluví pravdu a kdo lže?
Odpověď
Adam lže, Běta mluví pravdu. Poctivec by o sobě neřekl, že je lhář. Adamova věta je tedy nepravdivá: lháři nejsou oba, ale jen on.- Na ostrově poctivců a lhářů řekne Cyril o sobě a Dáše: „Aspoň jeden z nás je lhář.“ Kdo z nich lže?
Odpověď
Dáša. Kdyby Cyril lhal, jeho věta by znamenala, že nelže ani jeden, což si odporuje. Cyril tedy mluví pravdu a lhářkou je Dáša.- Na ostrově poctivců a lhářů řekne Eda: „Filip je poctivec.“ Filip řekne: „Jeden z nás lže a druhý mluví pravdu.“ Kdo je kdo?
Odpověď
Oba jsou lháři. Kdyby Eda mluvil pravdu, byl by poctivec i Filip. Jenže Filipova věta by pak byla lež. Eda tedy lže, a proto je lhář i Filip.- Na ostrově poctivců a lhářů řekne Ivan: „Jirka je lhář.“ Jirka řekne: „Ivan a Klára buď oba lžou, nebo oba mluví pravdu.“ Je Klára poctivá, nebo lhářka?
Odpověď
Lhářka. Pokud Ivan mluví pravdu, Jirka lže a Klára musí být opakem Ivana. Pokud Ivan lže, Jirka mluví pravdu a Klára musí být stejná jako Ivan. V obou případech Klára lže.- Na ostrově poctivců a lhářů stojíte na rozcestí. Jedna cesta vede do přístavu, druhá do bažiny. Ostrovanovi smíte položit jedinou otázku. Jak zjistíte správnou cestu?
Odpověď
Ukažte na jednu cestu a zeptejte se: „Kdybych se tě zeptal, jestli vede do přístavu, odpověděl bys ano?“ Ano znamená přístav u poctivce i lháře. Lhář musí lhát i o své nepravdivé odpovědi.- Miminka nedokážou logicky uvažovat. Kdo si poradí s krokodýlem, tím nikdo nepohrdá. Každým, kdo nedokáže logicky uvažovat, lidé pohrdají. Co z těchto tří tvrzení vyplývá?
Odpověď
Miminka si s krokodýlem neporadí. Podle zadání jimi lidé pohrdají, zatímco nikým, kdo si s krokodýlem poradí, nepohrdají.Hádanky s čísly, časem a kalendářem (7)
Dny si klidně napište za sebe.
- Pozítří bude čtvrtek. Jaký den byl předevčírem?
Odpověď
Neděle. Dnes je úterý, včera bylo pondělí a předevčírem neděle.- Kolikrát napíšete číslici 9, když vypíšete všechna čísla od 1 do 100?
Odpověď
Dvacetkrát. Desetkrát na místě jednotek (9, 19 až 99) a desetkrát na místě desítek (90 až 99). V čísle 99 počítáte obě devítky.- Kolik je hodin, když do půlnoci zbývá polovina času, který uplynul od poledne?
Odpověď
Osm večer. Od poledne uplynulo osm hodin, do půlnoci zbývají čtyři.- Na schůzce si každý s každým jednou podal ruku. Celkem to bylo dvacet osm podání. Kolik lidí přišlo?
Odpověď
Osm. Každý podá ruku sedmi ostatním. Osm krát sedm je 56, ale tím počítáte každé podání dvakrát, takže výsledek vydělíte dvěma.- Předevčírem mi bylo dvacet pět. Příští rok mi bude dvacet osm. Jak je to možné?
Odpověď
Dnes je 1. ledna a narozeniny mám 31. prosince. Předevčírem mi bylo 25, včera 26, letos v prosinci mi bude 27 a příští rok 28.- V řadě 4, 10, 9, 2, 1, 0, 8, 5, 7, 6 chybí jedno číslo od nuly do deseti. Které a kam patří?
Odpověď
Trojka na konec. Názvy čísel jsou seřazené podle abecedy: čtyři, deset, devět, dva, jedna, nula, osm, pět, sedm, šest, tři.- Řada 1, 11, 21, 1211, 111221 vzniká tím, že vždy popíšete číslice v předchozím čísle. Co následuje?
Odpověď
312211. V čísle 111221 jsou za sebou tři jedničky, dvě dvojky a jedna jednička. Zapíšete tedy 31, 22 a 11.Hádanky s přeléváním, měřením a mincemi (6)
Vezměte si sklenici a mince. Doutnáky si jen představte.
- Máte třílitrovou konev, pětilitrovou konev a kohoutek. Jak odměříte přesně čtyři litry?
Odpověď
Naplňte větší konev a přelijte z ní vodu do menší. Větší teď obsahuje dva litry. Menší vylijte a přelijte do ní zbývající dva litry. Větší znovu naplňte a dolijte menší: vejde se už jen litr. Ve větší zůstanou čtyři.- Tři mince vypadají stejně, ale jedna je těžší. Jak ji najdete jediným vážením na rovnoramenných vahách?
Odpověď
Položte na každou misku jednu minci. Pokud se váhy vyrovnají, těžší je třetí mince. Jinak je těžší ta na misce, která klesla.- Máte sklenici ve tvaru válce, plnou vody, a žádnou odměrku. Jak v ní necháte přesně polovinu?
Odpověď
Nakloňte ji a odlévejte vodu, dokud hladina nespojí horní okraj sklenice s hranou dna na protější straně. V tu chvíli v ní zbývá polovina vody.- Představte si dva doutnáky. Každý hoří přesně hodinu, ale v různých místech různě rychle. Rychlost v daném místě nezávisí na směru hoření. Jak s nimi odměříte 45 minut?
Odpověď
První zapálíte z obou konců a druhý z jednoho. První dohoří za půl hodiny. V tu chvíli zapálíte i druhý konec druhého doutnáku. Dohoří za dalších patnáct minut.- Máte deset mincí, tři číslem nahoru a sedm lvem nahoru. Máte zavázané oči a strany hmatem nerozlišíte. Jak mince rozdělíte na dvě hromádky se stejným počtem čísel nahoře?
Odpověď
Oddělte libovolné tři mince a všechny otočte. Obě hromádky teď mají stejně čísel nahoře. Když například oddělíte jednu minci číslem nahoru, ve zbytku zůstanou dvě. Po otočení budou dvě i v malé hromádce.- Máte 22 mincí. Se soupeřem střídavě berete jednu, dvě nebo tři. Kdo vezme poslední, prohraje. Začínáte. Kolik mincí vezmete a jak budete pokračovat?
Odpověď
Vezměte jednu. Pak berte vždy tolik, abyste se soupeřem dohromady odebrali čtyři: po jeho jedné vezměte tři, po dvou dvě, po třech jednu. Postupně mu necháte 21, 17, 13, 9, 5 a nakonec poslední minci.Jak je to možné? Pět hádanek na závěr
- Starostka za jedno sobotní dopoledne oženila tři muže. Sama se přitom nevdávala. Jak?
Odpověď
Oddávala je, každého s jeho nevěstou.- Ve skříni jsou tři červené a tři modré ponožky. Kolik jich musíte potmě vytáhnout, abyste určitě měli dva páry, každý stejné barvy?
Odpověď
Pět. Mezi čtyřmi mohou být tři červené a jedna modrá, tedy jen jeden pár. Mezi pěti musí být tři jedné barvy a dvě druhé.- Kristýna se narodila 29. února 2000. Kolikrát do konce roku 2060 znovu nastane 29. únor?
Odpověď
Patnáctkrát: v letech 2004, 2008 a dále po čtyřech letech až do roku 2060.- Desetiletý Matěj bydlí v desátém patře. Ráno sjede výtahem dolů, odpoledne vyjede jen do sedmého a zbytek jde pěšky. Když prší, vyjede až do desátého. Čím to může být?
Odpověď
Nedosáhne na tlačítko desátého patra. Za deště má deštník a stiskne tlačítko jeho špičkou.- V roce 1990 bylo Kleónovi patnáct, v roce 1995 deset. Jak je to možné?
Odpověď
Žil před naším letopočtem. Rok 1995 př. n. l. byl o pět let dřív než rok 1990 př. n. l.Jak se hraje Žebřík?
Žebřík je hra pro dva týmy a jednoho moderátora, který čte zadání a kontroluje odpovědi. Každý tým řeší čtyři hádanky. Za správnou odpověď s vysvětlením získá tři body, s každou nápovědou o bod méně. Vyhrává tým, který má po osmi hádankách víc bodů.
- Moderátor vybere osm hádanek a přečte si řešení. Týmy se střídají, na každou odpověď mají dvě minuty.
- Tým může položit až dvě otázky, na které moderátor odpoví ano, nebo ne. Každá taková nápověda sníží odměnu o bod.
- Správná odpověď s vysvětlením je za tři, dva nebo jeden bod podle počtu nápověd. Správný tip bez vysvětlení je vždy za bod.
- Když tým neodpoví správně nebo mu vyprší čas, soupeř má třicet vteřin na odpověď i vysvětlení. Za obojí získá bod.
- Při remíze dejte oběma týmům stejnou novou hádanku. Vyhraje první úplná odpověď; pokud neuspěje nikdo, zůstává remíza.
Ve dvou: vyřešíte společně šest z osmi?
Osm hádanek si rozdělte napůl. Jeden čte zadání a zná řešení, druhý hádá. Po každé hádance se vystřídejte. Společně vyřešte aspoň šest z osmi, každou do dvou minut a nejvýš se dvěma otázkami na ano/ne. Potom můžete zkusit otázky, které nemají jednu správnou odpověď.
Časté dotazy
Co je logická hádanka?
Úloha, jejíž řešení odvodíte z informací v zadání. Někdy potřebujete i počítat nebo znát kalendář. Delší úlohu najdete v Einsteinově hádance o pěti domech.
Jaké logické hádanky vymyslel Lewis Carroll?
V knize Symbolic Logic odvozujete závěr z několika tvrzení. Pochází z ní i zdejší úloha o miminkách a krokodýlovi.
Kde najdu logické hádanky pro děti nebo se sirkami?
Pro děti máme hádanky pro školáky. S krabičkou sirek si můžete zkusit sirkové hlavolamy.
Večer dejte tomu druhému hádanku, kterou jste napoprvé nevyřešili. Další hry najdete na takyo.cz.
Košík 
